Medidas topográficas con distanciometría electrónica. Influencia atmosférica I

Este artículo tiene como objetivo el estudio del alcance de diferentes estaciones totales utilizadas para la medición topográfica de distancias (EDM) utilizadas en Topografía y Geomática. En primer lugar se llevó a cabo la medición de las longitudes de onda de los láseres de cada instrumento topográfico en el laboratorio ESA-VSC. Posteriormente se estudiaron sus alcances realizando medidas topográficas en diferentes condiciones atmosféricas y a diferente altitud, monitorizando durante el proceso presión atmosférica, temperatura y humedad relativa. Finalmente se muestran los resultados para cada marca y modelo analizado. En esta primera entrega estudiaremos la influencia de la atmósfera en la propagación de la radiación láser usada en las mediciones topográficas. El la siguiente entrega mostraremos la experimentación realizada, los resultados obtenidos y las conclusiones.

Este artículo fue publicado en Marzo de 2005 en la revista científica «Journal of Surveying Engineering», de la American Society of Civil Engineers

Figura 1: Instrumental topográfico utilizado en el estudio

2. Propagación del láser en la atmósfera

El conocimiento de la propagación de la radiación láser en la atmósfera es necesario en muchos campos de la ingeniería y la ciencia, como las comunicaciones ópticas, la teledetección o  como es el caso que nos ocupa, para las medidas de distancias topográficas mediante EDM

La propagación de las ondas electromagnéticas a través de la atmósfera está dominada por la atenuación, dominada por los fenómenos de absorción y dispersión, y por el centelleo atmosférico

2.1 Absorción atmosférica

La absorción se debe a que una parte de la potencia transmitida se pierde como consecuencia de la captación de energía por moléculas y partículas presentes en la atmósfera. Fundamentalmente, es el vapor de agua y en menor medida el dióxido de carbono y el oxígeno, las moléculas que más contribuyen a este fenómeno.

El fenómeno de absorción se describe en función del tamaño de las moléculas o partículas que tomemos en consideración: Absorción molecular y absorción por aerosoles.

La absorción molecular viene provocada por una interacción entre la radiación óptica de los EDM y los átomos y moléculas del medio (N₂, O₂, H₂, H₂O, CO₂, O₃, Ar, etc.). El coeficiente de absorción depende del tipo de moléculas de gas y de su concentración. Las variaciones espectrales del coeficiente de absorción condicionan el espectro de absorción, cuya naturaleza se debe a las variaciones de los posibles niveles de energía del gas, generados especialmente por las transiciones electrónicas, las vibraciones de los átomos y la rotación de las moléculas. Si se aumenta la presión o la temperatura, se tiende a ampliar las líneas de absorción espectral, mediante la excitación de niveles superiores de energía y el efecto Doppler. La absorción molecular es un fenómeno selectivo que produce ventanas de transmisión atmosféricas relativamente transparentes y bandas de absorción atmosféricas relativamente opacas.

Para el caso que nos ocupa, vamos a estudiar instrumentos de Topografía que trabajan en el entorno de los 0,68 µm (visible rojo). La absorción y dispersión correspondiente a esta longitud de onda se puede observar en la figura 2

Las moléculas de gas tienen niveles de energía cuantificados propios de cada tipo, y pueden absorber energía (o fotones) bajo la influencia de una radiación electromagnética incidente y pasar de un nivel inicial de energía, e_i, a un nivel superior de energía, e_f. La pérdida de uno o más fotones atenúa luego la energía de radiación.

Este proceso sólo tiene lugar cuando la frecuencia de la onda incidente corresponde exactamente con una de las frecuencias de resonancia de la molécula en cuestión

Los parámetros fundamentales que determinan la absorción generada por la resonancia molecular son los siguientes: posibles niveles de energía propios a cada tipo de molécula, probabilidad de transición de un nivel de energía a un nivel de energía, intensidad de las líneas de resonancia y perfil natural de cada línea.

A menudo, el perfil de cada línea de absorción se ve afectado por el efecto Doppler cuando las moléculas se desplazan con respecto a la onda incidente, y por las colisiones provocadas por la interacción entre las moléculas. Estos fenómenos dan lugar a un ensanchamiento espectral de la línea natural de cada molécula y, en ciertos casos, por ejemplo en las moléculas de dióxido de carbono (CO₂), vapor de agua (H₂O), nitrógeno (N₂) y oxígeno (O₂), los perfiles de línea de absorción pueden expandirse bastante desde el centro de cada línea. Esta propiedad provoca un espectro continuo de absorción.

En la absorción por aerosoles, analizamos el efecto de  partículas sólidas o líquidas muy pequeñas, que se encuentran en suspensión en la atmósfera y cuya velocidad de caída es bastante baja (hielo, arena, humo, etc.). Sus tamaños oscilan entre 10⁻² y 100 μm. Algunos ejemplos de aerosoles son las partículas de neblina, de arena y de espuma de mar.

Como resultado de su composición química, su tamaño y su concentración, los aerosoles ejercen una influencia sobre las condiciones de atenuación atmosférica. En el medio marítimo, los aerosoles se componen especialmente de gotas de agua (espuma, niebla, llovizna, lluvia), cristales de sal y varias partículas de origen continental. El tipo y la densidad de estas últimas es función de la distancia desde la costa y de sus características.

La teoría de Mie predice la difracción del campo electromagnético por partículas esféricas homogéneas. Las secciones transversales de absorción y de dispersión dependen del tamaño de la partícula, del índice de refracción y de la longitud de onda incidente. Corresponden a la parte de una onda incidente en la que la potencia absorbida (o dispersada) es igual a la potencia incidente.

El índice de refracción de los aerosoles depende de su composición química y de la longitud de onda. Se calcula como n = n′ + n″, donde n′ es función de la capacidad de dispersión de la partícula y n″ de la absorción de la partícula.

En las regiones espectrales visible e infrarroja cercana, la parte imaginaria del índice de refracción es bastante pequeña, con lo cual se la puede despreciar en el cálculo de la atenuación general. Por contra, en el caso del infrarrojo lejano, ha de tenerse en cuenta.

2.2.        La dispersión atmosférica

La dispersión atmosférica proviene de la interacción entre los fotones y los átomos y moléculas del medio de propagación. La dispersión provoca una redistribución angular de la radiación, con o sin modificación de la longitud de onda.

La dispersión atmosférica muestra una mayor variabilidad que la absorción. En este caso hay que distinguir dos fenómenos atmosféricos semejantes, pero que actúan de distinta manera produciendo efectos de dispersión claramente diferenciados: la dispersión molecular y la dispersión por aerosoles. Estos dos efectos generalmente se producen en condiciones de la niebla y neblina, elementos que dificultan en gran medida las mediciones topográficas

En condiciones de neblina, la principal causa de dispersión es la presencia de partículas de polvo predominantemente de dimensiones en las submicras y por lo tanto pequeñas en comparación con la longitud de onda. La consecuencia es un predominio de las pérdidas de Rayleight, reduciéndose rápidamente el nivel de atenuación para altas longitudes de onda.

Bajo condiciones de niebla, la dispersión es provocada principalmente por gotas de agua, las cuales tienen un diámetro entre 1 micra y 100 micras. La atenuación en este caso vuelve a ser variable con la longitud de onda, pero la dispersión comienza a ser confundida con la absorción de vapor de agua que en presencia de niebla es muy alta y como consecuencia de ello se puede llegar a elevados niveles de atenuación

Es importante señalar también que las gotas de agua procedentes de la lluvia con dimensiones cercanas a las decenas de milímetros pueden dar lugar a ambos fenómenos a la vez, es decir, al de absorción y al de dispersión.

En la dispersión molecular (condiciones de neblina) la dispersión debida a las moléculas de gas de la atmósfera (dispersión de Rayleigh) contribuye a la atenuación total de la radiación electromagnética

La dispersión molecular es despreciable cuando se trata de longitudes de onda infrarrojas, y la dispersión de Rayleigh afecta sobre todo a longitudes de onda que van desde el ultravioleta hasta el espectro visible. Este tipo de dispersión es responsable del color azul del cielo despejado.

La dispersión por aerosoles (dispersión de Mie) tiene lugar cuando el tamaño de las partículas es del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la luz incidente. La atenuación es función de la frecuencia y de la visibilidad, y la visibilidad está relacionada con la distribución del tamaño de las partículas. En la región óptica, se debe principalmente a la bruma y la niebla. La atenuación en el régimen óptico puede llegar hasta 300 dB/km,

La teoría de Mie predice el valor del coeficiente de dispersión, Q_d, debido a los aerosoles, partiendo de la hipótesis de que las partículas son esféricas y están lo suficientemente separadas como para que se pueda calcular el campo dispersado bajo la hipótesis de una dispersión de campo lejano (solamente).

La sección transversal de dispersión, Q_d, depende en gran medida del tamaño del aerosol comparado con la longitud de onda, y es una función bastante selectiva en frecuencia en el caso de partículas cuyos radios sean menores o iguales que la longitud de onda. Alcanza su máximo valor (3,8) para radios de partículas iguales a la longitud de onda, en cuyo caso la dispersión es máxima. A medida que aumenta el tamaño de las partículas, la sección transversal de dispersión crece asintóticamente hacia un valor cercano a 2.

Como la concentración, la composición y la distribución de tamaños de los aerosoles varían con el tiempo y con la posición, es difícil predecir la atenuación provocada por estos aerosoles. Si bien la concentración está estrechamente relacionada con la visibilidad óptica (aspecto muy importante en una observación topográfica de largo alcance), no existe una distribución única del tamaño de las partículas para una determinada visibilidad.

La visibilidad caracteriza la transparencia de la atmósfera tal como se percibe al realizar una medición topográfica. Se mide utilizando el alcance visual en la pista (RVR, runway visual range), y viene dada por la distancia que ha de atravesar un haz luminoso en la atmósfera antes de que su luminosidad (o flujo luminoso) disminuya hasta 0,05 veces su valor original. Puede medirse empleando un transmisómetro o un difusómetro.

La visibilidad a lo largo del trayecto de transmisión también se puede medir con una cámara CCD y un objetivo de referencia blanco y negro.

Todas las características ópticas de los aerosoles, y en particular de la niebla, están relacionadas con la distribución de tamaños de las partículas, que puede considerarse como el parámetro fundamental a la hora de establecer las propiedades físicas y ópticas de la niebla.

Esta distribución se suele representar mediante funciones analíticas, como la distribución lognormal para los aerosoles y la distribución gamma modificada para el caso de la niebla. Esta última distribución, que se utiliza a menudo en modelos de diversos tipos de niebla y nubes.

El nivel de señal recibida puede tener fluctuaciones importantes a corto plazo, debidas a variaciones en la visibilidad de las observaciones topográficas.

Fundamentalmente y resumiendo para nuestros objetivos experimentales, la absorción y la dispersión atmosférica dependen en gran medida de la humedad y de la altitud. La figura 2 representa una medida de la atenuación atmosférica (o de la transmitancia) a nivel del mar para diferentes longitudes de onda.

Figura 2. Absorción y dispersión atmosférica en función de la longitud de onda emitida por el instrumental topográfico

El centelleo atmosférico es la consecuencia de la turbulencia térmica dentro del medio de propagación del láser generado por el instrumental topográfico, que produce una distribución aleatoria de las células atmosféricas. Dichas células tienen tamaños comprendidos entre los 10 cm y 1 km, temperaturas e índices de refracción variables, que tienen como resultado la dispersión, los multitrayectos y la variación de los ángulos de llegada. La frecuencia de la señal recibida fluctúa entonces en una gama entre 0,01 y 200 Hz.

Figura 3. Desviación del haz bajo la influencia de células turbulentas
de mayor tamaño que el diámetro del haz

Del mismo modo, las variaciones del frente de ondas inducen una focalización y desfocalización del haz variable en el tiempo. Estas fluctuaciones de la señal se denominan  centelleo atmosférico. La amplitud y la frecuencia del  centelleo dependen del tamaño de las células comparado con el diámetro del haz láser. En las siguientes figuras se muestra este efecto, así como las variaciones (de amplitud y de frecuencia) de la señal recibida. Como se muestra en la figura 3, el haz se desvía cuando el tamaño de las heterogeneidades es grande comparado con la sección transversal del haz, y el haz se agranda (véase la figura 4) cuando dichas heterogeneidades son pequeñas comparadas con la sección transversal. Una mezcla de heterogeneidades, como se observa en la figura 5, provoca el  centelleo

Figura 4. Desviación del haz bajo la influencia de células turbulentas de
menor tamaño que el diámetro del haz (ampliación del haz)

La turbulencia atmosférica se produce a causa de fluctuaciones aleatorias del índice de refracción a lo largo de la trayectoria del láser. Estas fluctuaciones del índice de refracción son debidas a su vez a variaciones aleatorias de la temperatura a lo largo del recorrido del rayo emitido por el instrumental topográfico de medición. La aleatoriedad en los cambios atmosféricos de temperatura se puede describir en función de la altitud y de la velocidad del viento.

Figura 5. Efecto de heterogeneidades de diferentes tamaños en la
propagación de un haz de láser (centelleo atmosférico)

En la siguiente entrega mostraremos la experimentación realizada y los resultados obtenidos.